a) 5/12 : 10/3 - 5/6 \(\cdot\) 2/15 = 1/4 \(\cdot\) 2

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Деление дробей: Заменяем деление умножением на обратную дробь.

\[ \frac{5}{12} : \frac{10}{3} = \frac{5}{12} \cdot \frac{3}{10} \]

Сокращаем: \( \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{12}^4} \cdot \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{10}^2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \)

2. Умножение дробей:

\[ \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15} \]

Сокращаем: \( \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{6}^3} \cdot \frac{\cancel{2}^1}{\cancel{15}^3} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \)

3. Вычитание результатов:

\[ \frac{1}{8} - \frac{1}{9} \]

Приводим к общему знаменателю 72:

\[ \frac{1 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{1 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{9}{72} - \frac{8}{72} = \frac{1}{72} \]

Проверка: Правая часть уравнения \( \frac{1}{4} \cdot 2 = \frac{1}{2} \).

Видим, что \( \frac{1}{72} \neq \frac{1}{2} \).

Ответ: Решение неверное.