(a^5)^2 * (a^2)^2 =

Решение:

Для упрощения выражения используем свойства степеней.

1. Степень числа в степени возводится в произведение степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).
2. Применим это правило к обеим частям выражения: \( (a^5)^2 = a^{5 \cdot 2} = a^{10} \) и \( (a^2)^2 = a^{2 \cdot 2} = a^4 \).
3. Теперь умножим полученные результаты: \( a^{10} \cdot a^4 \).
4. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
5. Применим это правило: \( a^{10} \cdot a^4 = a^{10+4} = a^{14} \).

Ответ: a¹⁴