√(a-5)²+√(a-9)² при a=6,4

Решение:

Рассмотрим выражение \( \sqrt{(a-5)^2} + \sqrt{(a-9)^2} \).

По определению квадратного корня, \( \sqrt{x^2} = |x| \).

Следовательно, \( \sqrt{(a-5)^2} + \sqrt{(a-9)^2} = |a-5| + |a-9| \).

Подставим данное значение \( a = 6,4 \):

\( |6,4 - 5| + |6,4 - 9| \)

\( |1,4| + |-2,6| \)

\( 1,4 + 2,6 \)

\( 4 \)

Ответ: 4