Ответ:

В незаряженной гильзе происходит электростатическая индукция: ближняя часть получает заряд противоположного знака, поэтому гильза притягивается к палочке. После соприкосновения часть заряда может перейти на гильзу, но в формулировке вопроса о взаимодействии правильен первый вариант.

Ответ: 1. Притягиваются.