А 5. Упростите выражение: (√30 * 5√2) / √15

Шаг 1: Перепишем выражение, выделив множители:

$$ \frac{\sqrt{30} \cdot 5\sqrt{2}}{\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 6} \cdot 5\sqrt{2}}{\sqrt{5 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6} \cdot 5\sqrt{2}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{3}} $$

Шаг 2: Сократим √5:

$$ \frac{\sqrt{6} \cdot 5\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 3} \cdot 5\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot 5\sqrt{2}}{\sqrt{3}} $$

Шаг 3: Сократим √3 и упростим:

$$ \sqrt{2} \cdot 5\sqrt{2} = 5 \cdot (\sqrt{2})^2 = 5 \cdot 2 = 10 $$

Ответ: 10