а) \(5a\cdot\frac{1}{2}ab\); в) \(0,6a^3b\cdot(2a^2b^3)^3\)

а) Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

\[5a\cdot\frac{1}{2}ab=\frac{5}{2}a^{1+1}b=\frac{5}{2}a^2b.\]

в) Сначала возведём произведение в третью степень:

\[(2a^2b^3)^3=2^3a^{2\cdot3}b^{3\cdot3}=8a^6b^9.\]

Теперь перемножим:

\[0,6a^3b\cdot8a^6b^9=4,8a^{3+6}b^{1+9}=4,8a^9b^{10}.\]

Ответ: а) \(\frac{5}{2}a^2b\); в) \(4,8a^9b^{10}\).