а) \(6-(2,2x-1\frac{1}{7})\cdot1\frac{1}{6}=5,5\); б) \(5\frac{6}{7}(2\frac{1}{4}-0,25x)=0,41\).

а) Переведём числа в дроби: \(2,2=\frac{11}{5}\), \(1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}\), \(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\), \(5,5=\frac{11}{2}\).

\(6-(\frac{11}{5}x-\frac{8}{7})\cdot\frac{7}{6}=\frac{11}{2}\).

Перенесём произведение: \((\frac{11}{5}x-\frac{8}{7})\cdot\frac{7}{6}=6-\frac{11}{2}=\frac{1}{2}\).

Разделим на \(\frac{7}{6}\): \(\frac{11}{5}x-\frac{8}{7}=\frac{1}{2}\cdot\frac{6}{7}=\frac{3}{7}\).

\(\frac{11}{5}x=\frac{3}{7}+\frac{8}{7}=\frac{11}{7}\), поэтому \(x=\frac{11}{7}\cdot\frac{5}{11}=\frac{5}{7}\).

б) Переведём числа в дроби: \(5\frac{6}{7}=\frac{41}{7}\), \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\), \(0,25=\frac{1}{4}\), \(0,41=\frac{41}{100}\).

\(\frac{41}{7}(\frac{9}{4}-\frac{x}{4})=\frac{41}{100}\).

Разделим обе части на \(41\): \(\frac{1}{7}(\frac{9-x}{4})=\frac{1}{100}\), следовательно \(\frac{9-x}{4}=\frac{7}{100}\).

\(9-x=\frac{7}{25}\), поэтому \(x=9-\frac{7}{25}=\frac{218}{25}\).

Ответ: а) \(x=\frac{5}{7}\); б) \(x=\frac{218}{25}\).