a) 6+4a-5a + а - 7а; б) 5(n – 2) – 6(n + 3) -3(2n – 9); B) \(\frac{5}{7}\)\(2,8c - 4\frac{1}{5}d\) - 2,4\(\frac{5}{6}c - 1,5d\)

Решение:

а) Упростим выражение:

\( 6 + 4a - 5a + a - 7a = 6 + (4a - 5a + a - 7a) = 6 + (5a - 12a) = 6 - 7a \)

б) Раскроем скобки и упростим выражение:

\( 5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9) \)

\( = 5n - 10 - (6n + 18) - (6n - 27) \)

\( = 5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27 \)

\( = (5n - 6n - 6n) + (-10 - 18 + 27) \)

\( = -7n + (-28 + 27) \)

\( = -7n - 1 \)

B) Упростим выражение:

\( \frac{5}{7}(2.8c - 4\frac{1}{5}d) - 2.4(\frac{5}{6}c - 1.5d) \)

Преобразуем десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные:

\( 2.8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \)

\( 4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \)

\( 2.4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \)

\( 1.5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \)

Подставим в выражение:

\( \frac{5}{7}(\frac{14}{5}c - \frac{21}{5}d) - \frac{12}{5}(\frac{5}{6}c - \frac{3}{2}d) \)

Раскроем скобки:

\( = \frac{5}{7} \cdot \frac{14}{5}c - \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5}d - \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6}c + \frac{12}{5} \cdot \frac{3}{2}d \)

Сократим дроби:

\( = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1}c - \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{1}d - \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{1}c + \frac{6}{1} \cdot \frac{3}{1}d \)

\( = 2c - 3d - 2c + 9d \)

Приведем подобные слагаемые:

\( = (2c - 2c) + (-3d + 9d) \)

\( = 0c + 6d = 6d \)

Ответ: а) 6 - 7a; б) -7n - 1; B) 6d.