Ответ:

Деепричастные обороты есть в предложениях 1 и 2:

  1. Оглядевшись, он увидел, что в комнате царит ужасный беспорядок.
  2. Играя с котенком, Антошка забыл о своей беде.

Слова «оглядевшись» и «играя с котенком» обозначают добавочное действие и относятся к подлежащим «он» и «Антошка».

Ответ: 1, 2.