a³ - 6a² + 12a - 8 a³ + 8a² + 20a - 16

Решение:

Данное выражение представляет собой две кубические формулы:

• Первая формула: $$a^3 - 6a^2 + 12a - 8$$. Это развернутая формула куба разности $$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$$. В данном случае $$b=2$$, так как $$3 \times a^2 \times 2 = 6a^2$$, $$3 \times a \times 2^2 = 12a$$, $$2^3 = 8$$. Таким образом, первая формула равна $$(a - 2)^3$$.
• Вторая формула: $$a^3 + 8a^2 + 20a - 16$$. Эта формула не является стандартной кубической формулой. Возможно, в условии задачи была опечатка. Если предположить, что это также куб суммы, то $$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$. Для подбора $$b$$ можно использовать член $$a^3$$. Если $$b=2$$, то $$3 \times a^2 \times 2 = 6a^2$$, что не равно $$8a^2$$. Если $$b=4$$, то $$3 \times a^2 \times 4 = 12a^2$$, что также не подходит.

Примечание: Вторая формула, вероятно, содержит опечатку, так как не соответствует ни одной из стандартных алгебраических формул.

Ответ:

• $$(a - 2)^3$$
• Вторая формула, вероятно, содержит опечатку.