a) (7 - 1 4/23 * 3 5/6 + 3 1/6 * 3/19) : 2/3 - 2/3; б) 3/16 * 1 3/5 : (7 1/2 * 1/10 - 3/5) - 3 1/2 : 4 2/3.

Решение:

а)

1. Вычислим произведение \( 1 \frac{4}{23} \cdot 3 \frac{5}{6} \):

\[ 1 \frac{4}{23} \cdot 3 \frac{5}{6} = \frac{27}{23} \cdot \frac{23}{6} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2} = 4.5 \]

2. Вычислим произведение \( 3 \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{19} \):

\[ 3 \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{19} = \frac{19}{6} \cdot \frac{3}{19} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

3. Выполним действия в скобках:

\[ 7 - 4.5 + 0.5 = 2.5 + 0.5 = 3 \]

4. Вычислим деление:

\[ 3 : \frac{2}{3} = 3 \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \]

5. Выполним вычитание:

\[ 4.5 - \frac{2}{3} = \frac{9}{2} - \frac{2}{3} = \frac{27 - 4}{6} = \frac{23}{6} \]

б)

1. Вычислим произведение \( \frac{3}{16} \cdot 1 \frac{3}{5} \):

\[ \frac{3}{16} \cdot 1 \frac{3}{5} = \frac{3}{16} \cdot \frac{8}{5} = \frac{3 \cdot 8}{16 \cdot 5} = \frac{24}{80} = \frac{3}{10} \]

2. Вычислим произведение в скобках:

\[ 7 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{10} = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{10} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \]

3. Выполним вычитание в скобках:

\[ \frac{3}{4} - \frac{3}{5} = \frac{15 - 12}{20} = \frac{3}{20} \]

4. Выполним деление:

\[ \frac{3}{10} : \frac{3}{20} = \frac{3}{10} \cdot \frac{20}{3} = \frac{3 \cdot 20}{10 \cdot 3} = \frac{60}{30} = 2 \]

5. Вычислим смешанное число:

\[ 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \]

6. Вычислим делитель:

\[ 4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \]

7. Выполним деление:

\[ 3 \frac{1}{2} : 4 \frac{2}{3} = \frac{7}{2} : \frac{14}{3} = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{14} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 14} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4} \]

8. Выполним вычитание:

\[ 2 - \frac{3}{4} = \frac{8 - 3}{4} = \frac{5}{4} \]

Ответ: а) \( \frac{23}{6} \); б) \( \frac{5}{4} \).