а) \(7c^2\mid dc-9\)

Понимаем запись как делимость: требуется определить, при каких значениях переменных выражение \(dc-9\) делится на \(7c^2\).

Без дополнительных условий на целые числа \(c\) и \(d\) однозначного численного ответа нет. Условие делимости можно записать так: \(dc-9=7c^2k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Тогда \(d=7ck+\dfrac{9}{c}\), поэтому необходимо, чтобы \(c\mid 9\) и \(c\ne 0\).

Ответ: \(c\in\{\pm1,\pm3,\pm9\}\), а \(d=7ck+\dfrac{9}{c}\), где \(k\in\mathbb Z\).