a) 8\frac{1}{17} - (x + 2\frac{3}{17}) = 3\frac{9}{17} + \frac{15}{17}

Привет! Давай разберём это уравнение вместе. Будем действовать шаг за шагом.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби.

   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы с ними было удобнее работать:

   • \[ 8\frac{1}{17} = \frac{8 \times 17 + 1}{17} = \frac{136 + 1}{17} = \frac{137}{17} \]
   • \[ 2\frac{3}{17} = \frac{2 \times 17 + 3}{17} = \frac{34 + 3}{17} = \frac{37}{17} \]
   • \[ 3\frac{9}{17} = \frac{3 \times 17 + 9}{17} = \frac{51 + 9}{17} = \frac{60}{17} \]
2. Упростим уравнение.

   Теперь подставим полученные дроби обратно в уравнение:

   • \[ \frac{137}{17} - \left(x + \frac{37}{17}\right) = \frac{60}{17} + \frac{15}{17} \]

   Раскроем скобки. Перед скобкой стоит знак минус, значит, знаки внутри скобки меняются на противоположные:

   • \[ \frac{137}{17} - x - \frac{37}{17} = \frac{60}{17} + \frac{15}{17} \]

   Сложим дроби в правой части:

   • \[ \frac{60}{17} + \frac{15}{17} = \frac{60 + 15}{17} = \frac{75}{17} \]

   Упростим левую часть, вычтя дроби:

   • \[ \frac{137}{17} - \frac{37}{17} = \frac{137 - 37}{17} = \frac{100}{17} \]

   Теперь уравнение выглядит так:

   • \[ \frac{100}{17} - x = \frac{75}{17} \]
3. Найдем x.

   Чтобы найти неизвестное вычитаемое (x), нужно из уменьшаемого (100/17) вычесть разность (75/17):

   • \[ x = \frac{100}{17} - \frac{75}{17} \]
   • \[ x = \frac{100 - 75}{17} \]
   • \[ x = \frac{25}{17} \]
4. Переведём неправильную дробь в смешанное число.

   Полученную дробь 25/17 можно представить в виде смешанного числа:

   • \[ x = \frac{25}{17} = 1\frac{8}{17} \]

Ответ:

\[ x = 1\frac{8}{17} \]