Решение:
- Чтобы упростить выражение, сначала разложим числитель на множители:
- \[ 30 - 5\sqrt{6} = 5(6 - \sqrt{6}) \]
- Теперь подставим это в исходное выражение:
- \[ \sqrt{\frac{5(6 - \sqrt{6})}{4 - \sqrt{6}}} - \sqrt{6} \]
- Дальнейшее упрощение без дополнительных шагов или контекста затруднительно. Если задача предполагает рационализацию знаменателя или другое преобразование, то потребуется дополнительная информация.
Примечание: Данное выражение, вероятно, является частью более крупного задания, где требуется выполнить определенные алгебраические преобразования. Без дополнительного контекста или указаний на конкретный метод упрощения, точное решение может быть неоднозначным.