a) 8^{x+2} \(\cdot\) 3^{2-x} = 0

Решение:

Данное уравнение имеет вид \( 8^{x+2} \cdot 3^{2-x} = 0 \).

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Рассмотрим первый множитель: \( 8^{x+2} \).

Поскольку основание степени \( 8 > 0 \), то \( 8^{x+2} > 0 \) для любого действительного значения \( x \).

Рассмотрим второй множитель: \( 3^{2-x} \).

Поскольку основание степени \( 3 > 0 \), то \( 3^{2-x} > 0 \) для любого действительного значения \( x \).

Следовательно, произведение \( 8^{x+2} \cdot 3^{2-x} \) всегда будет положительным числом и никогда не может быть равно нулю.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет.