a) 9(2x - 2) + 3(3 - 4x) = 24; б) 4(1,5x - 1/5) - 6 13/15 = 4 - (1/6 - 1,5x).

Решение:

• a) Решим первое уравнение:
  • \[ 9(2x - 2) + 3(3 - 4x) = 24 \]
  • Раскроем скобки:
  • \[ 18x - 18 + 9 - 12x = 24 \]
  • Приведем подобные слагаемые:
  • \[ (18x - 12x) + (-18 + 9) = 24 \]
  • \[ 6x - 9 = 24 \]
  • Перенесем константу в правую часть:
  • \[ 6x = 24 + 9 \]
  • \[ 6x = 33 \]
  • Найдем x:
  • \[ x = \frac{33}{6} \]
  • Сократим дробь:
  • \[ x = \frac{11}{2} = 5.5 \]
• б) Решим второе уравнение:
  • \[ 4(1,5x - \frac{1}{5}) - 6\frac{13}{15} = 4 - (\frac{1}{6} - 1,5x) \]
  • Переведем смешанное число в неправильную дробь:
  • \[ 6\frac{13}{15} = \frac{6 \times 15 + 13}{15} = \frac{90 + 13}{15} = \frac{103}{15} \]
  • Перепишем уравнение:
  • \[ 4(1,5x - 0,2) - \frac{103}{15} = 4 - (\frac{1}{6} - 1,5x) \]
  • Раскроем скобки:
  • \[ 6x - 0,8 - \frac{103}{15} = 4 - \frac{1}{6} + 1,5x \]
  • Переведем десятичные дроби в обыкновенные:
  • \[ 6x - \frac{8}{10} - \frac{103}{15} = 4 - \frac{1}{6} + \frac{15}{10}x \]
  • \[ 6x - \frac{4}{5} - \frac{103}{15} = 4 - \frac{1}{6} + \frac{3}{2}x \]
  • Приведем дроби к общему знаменателю (30):
  • \[ \frac{180}{30}x - \frac{24}{30} - \frac{206}{30} = \frac{120}{30} - \frac{5}{30} + \frac{45}{30}x \]
  • Объединим дроби:
  • \[ \frac{180x - 24 - 206}{30} = \frac{120 - 5 + 45x}{30} \]
  • \[ \frac{180x - 230}{30} = \frac{115 + 45x}{30} \]
  • Умножим обе части на 30:
  • \[ 180x - 230 = 115 + 45x \]
  • Перенесем переменные влево, константы вправо:
  • \[ 180x - 45x = 115 + 230 \]
  • \[ 135x = 345 \]
  • Найдем x:
  • \[ x = \frac{345}{135} \]
  • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
  • \[ x = \frac{69}{27} \]
  • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
  • \[ x = \frac{23}{9} \]

Ответ:

• a) x = 5,5
• б) x = 23/9