40.5 a) 5a² + 10ab + 5b²; ✓✓6) 2x² + 4x + 2;

40.5 a)

• Шаг 1: Вынесем общий множитель 5 за скобки: \[5a^2 + 10ab + 5b^2 = 5(a^2 + 2ab + b^2).\]
• Шаг 2: В скобках применим формулу квадрата суммы: \[a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2.\]
• Шаг 3: Получаем: \[5(a^2 + 2ab + b^2) = 5(a + b)^2.\]

Ответ: \(5(a+b)^2\)

40.5 б)

• Шаг 1: Вынесем общий множитель 2 за скобки: \[2x^2 + 4x + 2 = 2(x^2 + 2x + 1).\]
• Шаг 2: В скобках применим формулу квадрата суммы: \[x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2.\]
• Шаг 3: Получаем: \[2(x^2 + 2x + 1) = 2(x + 1)^2.\]

Ответ: \(2(x+1)^2\)