32.3. a) 3a + 3 + na + n; 6) 6mx - 2m + 9x - 3; в) ax + 3x + 4a + 12; г) 2mx - 3m + 4x - 6.

Решение:

Давай разберем каждый пункт по порядку. Наша цель - разложить многочлен на множители.

а) 3a + 3 + na + n

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

3(a + 1) + n(a + 1) = (3 + n)(a + 1)

Ответ: (3 + n)(a + 1)

б) 6mx - 2m + 9x - 3

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

2m(3x - 1) + 3(3x - 1) = (2m + 3)(3x - 1)

Ответ: (2m + 3)(3x - 1)

в) ax + 3x + 4a + 12

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

x(a + 3) + 4(a + 3) = (x + 4)(a + 3)

Ответ: (x + 4)(a + 3)

г) 2mx - 3m + 4x - 6

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

m(2x - 3) + 2(2x - 3) = (m + 2)(2x - 3)

Ответ: (m + 2)(2x - 3)

Ответ: (3 + n)(a + 1); (2m + 3)(3x - 1); (x + 4)(a + 3); (m + 2)(2x - 3)

Молодец! У тебя все отлично получается. Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!