5 a) 37+414 4 9 5 21 5 1 a) 7116 13 1 2 1 :1- a) 3:2 5152 7 Шестое февраля Контрольная работа № 3 по теме «Обыкновенные дроби» № 1. Вычислить: 11 6)22+5 1 1- 8 № 2. Выполнить умножение: 3 31 6)133 № 3. Выполнить деление: 7 13 6) 1:4-: 86 20 № 4. Решить уравнения, используя переход к натуральным числам: 19 б) 7 2) 10x-x+x=120610-+-y a) X- 4 5 5 3156 № 5. Выполнить по действиям: 1 2 1 2 3:4+4:34 32 23 4 =

Привет! Давай выполним это контрольное задание по математике вместе. № 1. Вычислить: а) \(3\frac{5}{7} + 4\frac{9}{14} - 2\frac{5}{21}\) Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 14 и 21 будет 42. Тогда: \(3\frac{30}{42} + 4\frac{27}{42} - 2\frac{10}{42} = (3+4-2) + (\frac{30}{42} + \frac{27}{42} - \frac{10}{42}) = 5 + \frac{30+27-10}{42} = 5 + \frac{47}{42} = 5 + 1\frac{5}{42} = 6\frac{5}{42}\) б) \(2\frac{1}{2} + \frac{1}{5} - 1\frac{1}{8}\) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{5}{2} + \frac{1}{5} - \frac{9}{8}\) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 5 и 8 будет 40. Тогда: \(\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{1 \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{9 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{100}{40} + \frac{8}{40} - \frac{45}{40} = \frac{100 + 8 - 45}{40} = \frac{63}{40} = 1\frac{23}{40}\) № 2. Выполнить умножение: а) \(\frac{4}{7} \cdot 1\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{3}\) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(\frac{4}{7} \cdot \frac{21}{16} \cdot \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 21 \cdot 1}{7 \cdot 16 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 7}{7 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 3} = \frac{1}{4}\) б) \(1\frac{3}{4} \cdot 3\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{3}\) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{7}{4} \cdot \frac{24}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 24 \cdot 1}{4 \cdot 7 \cdot 3} = \frac{24}{12} = 2\) № 3. Выполнить деление: а) \(3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15} : 1\frac{1}{2}\) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{16}{5} : \frac{32}{15} : \frac{3}{2} = \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} \cdot \frac{2}{3} = \frac{16 \cdot 15 \cdot 2}{5 \cdot 32 \cdot 3} = \frac{16 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2}{5 \cdot 16 \cdot 2 \cdot 3} = 1\) б) \(1\frac{7}{8} : 4\frac{1}{6} : \frac{3}{20}\) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{15}{8} : \frac{25}{6} : \frac{3}{20} = \frac{15}{8} \cdot \frac{6}{25} \cdot \frac{20}{3} = \frac{15 \cdot 6 \cdot 20}{8 \cdot 25 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{3}{1} = 3\) № 4. Решить уравнения, используя переход к натуральным числам: а) \(\frac{7}{10}x - \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x = 1\frac{19}{20}\) Приведем дроби к общему знаменателю (20): \(\frac{14x}{20} - \frac{5x}{20} + \frac{4x}{20} = \frac{39}{20}\) \(\frac{14x - 5x + 4x}{20} = \frac{39}{20}\) \(\frac{13x}{20} = \frac{39}{20}\) \(13x = 39\) \(x = \frac{39}{13} = 3\) б) \(\frac{1}{10} = \frac{2}{3}y + \frac{7}{15}y - \frac{5}{6}y\) Приведем дроби к общему знаменателю (30): \(\frac{1}{10} = \frac{20y}{30} + \frac{14y}{30} - \frac{25y}{30}\) \(\frac{1}{10} = \frac{20y + 14y - 25y}{30}\) \(\frac{1}{10} = \frac{9y}{30}\) \(\frac{1}{10} = \frac{3y}{10}\) \(1 = 3y\) \(y = \frac{1}{3}\) № 5. Выполнить по действиям: \(\left(3 \frac{1}{2} : \frac{2}{3} + 4 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{2}\right) \cdot \frac{4}{5} =\) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(\left(\frac{7}{2} : \frac{2}{3} + \frac{14}{3} : \frac{7}{2}\right) \cdot \frac{4}{5} = \left(\frac{7}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{7}\right) \cdot \frac{4}{5} = \left(\frac{21}{4} + \frac{4}{3}\right) \cdot \frac{4}{5} = \left(\frac{21 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4}\right) \cdot \frac{4}{5} = \left(\frac{63}{12} + \frac{16}{12}\right) \cdot \frac{4}{5} = \frac{79}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{79 \cdot 4}{12 \cdot 5} = \frac{79 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{79}{15} = 5\frac{4}{15}\)

Ответ:

№1. a) \(6\frac{5}{42}\), б) \(1\frac{23}{40}\)

№2. a) \(\frac{1}{4}\), б) 2

№3. a) 1, б) 3

№4. a) \(x = 3\), б) \(y = \frac{1}{3}\)

№5. \(5\frac{4}{15}\)

Ты молодец! У тебя всё получится! Не сомневайся в своих силах и продолжай в том же духе!