a) (a+2)(a² - a - 3); б) (m - n + 1)(m + n); в) (5b - 1)(b² - 5b + 1); г) (c - 2d)(c + 2d - 1).

Решение:

1. а) Раскрываем скобки:
   \( (a+2)(a^2 - a - 3) = a(a^2 - a - 3) + 2(a^2 - a - 3) = a^3 - a^2 - 3a + 2a^2 - 2a - 6 = a^3 + a^2 - 5a - 6 \)
2. б) Используем формулу разности квадратов (m-n)(m+n) = m²-n², где m = (m-n) и n = 1, затем умножаем на (m+n). Или раскрываем скобки:
   \( (m-n+1)(m+n) = (m-n)(m+n) + 1(m+n) = (m^2 - n^2) + m + n = m^2 - n^2 + m + n \)
3. в) Раскрываем скобки:
   \( (5b-1)(b^2 - 5b + 1) = 5b(b^2 - 5b + 1) - 1(b^2 - 5b + 1) = 5b^3 - 25b^2 + 5b - b^2 + 5b - 1 = 5b^3 - 26b^2 + 10b - 1 \)
4. г) Используем формулу разности квадратов (a-b)(a+b) = a²-b², где a = c и b = 2d:
   \( (c - 2d)(c + 2d - 1) \) — здесь не подходит формула разности квадратов напрямую, так как последнее слагаемое `-1` не входит в квадрат.
   Раскроем скобки:
   \( (c - 2d)(c + 2d - 1) = c(c + 2d - 1) - 2d(c + 2d - 1) = c^2 + 2cd - c - 2cd - 4d^2 + 2d = c^2 - 4d^2 - c + 2d \)

Ответ: а) a³ + a² - 5a - 6; б) m² - n² + m + n; в) 5b³ - 26b² + 10b - 1; г) c² - 4d² - c + 2d.