a) \( (a^3 + 3b^2)^2 \)

Решение:

По формуле квадрата суммы \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \), где \( x = a^3 \) и \( y = 3b^2 \):

• \( (a^3)^2 = a^{3 \cdot 2} = a^6 \)
• \( 2 \cdot a^3 \cdot 3b^2 = 6a^3b^2 \)
• \( (3b^2)^2 = 3^2 \cdot (b^2)^2 = 9b^{2 \cdot 2} = 9b^4 \)

Таким образом, \( (a^3 + 3b^2)^2 = a^6 + 6a^3b^2 + 9b^4 \).

Ответ: \( a^6 + 6a^3b^2 + 9b^4 \).