a) 18a+ (a – 9)²; б) (5x - 1)² - 25x²; в) 4x² - (2x - 3)²; г) (а + 2b)² - 462. 833. Упростите выражение: a) (x - 3)² + x(x + 9); б) (2a + 5)²-5(4a + 5); в) 9b(b-1) - (3b + 2)²; г) (b - 4)² + (b - 1)(2 д) (а + 3)(5 – a) - (a e) (5 + 2y)(y - 3) - ( 834. Упростите выражение и найдите его значен a) (x - 10)²-x(x + 80) при х = 0,97; 6) (2x + 9)² - x(4x + 31) при х = -16,2; в) (2х +0,5)² - (2x – 0,5)² при х = -3,5; г) (0,1x – 8)² + (0,1x + 8)² при х = -10. 35. Решите уравнение: a) (x - 6)² - x(x + 8) = 2; в) у(у - 1)-( 6) 9x(x + 6) - (3x + 1)² = 1; г) 16у(2-у) 2

Задание 1

a) 18a+ (a – 9)²

Давай упростим данное выражение:

18a + (a - 9)² = 18a + a² - 18a + 81 = a² + 81

Ответ: a² + 81

б) (5x - 1)² - 25x²

Давай упростим данное выражение:

(5x - 1)² - 25x² = 25x² - 10x + 1 - 25x² = -10x + 1

Ответ: -10x + 1

в) 4x² - (2x - 3)²

Давай упростим данное выражение:

4x² - (2x - 3)² = 4x² - (4x² - 12x + 9) = 4x² - 4x² + 12x - 9 = 12x - 9

Ответ: 12x - 9

г) (а + 2b)² - 4b²

Давай упростим данное выражение:

(а + 2b)² - 4b² = a² + 4ab + 4b² - 4b² = a² + 4ab

Ответ: a² + 4ab

Задание 833

a) (x - 3)² + x(x + 9)

Давай упростим данное выражение:

(x - 3)² + x(x + 9) = x² - 6x + 9 + x² + 9x = 2x² + 3x + 9

Ответ: 2x² + 3x + 9

б) (2a + 5)² - 5(4a + 5)

Давай упростим данное выражение:

(2a + 5)² - 5(4a + 5) = 4a² + 20a + 25 - 20a - 25 = 4a²

Ответ: 4a²

в) 9b(b-1) - (3b + 2)²

Давай упростим данное выражение:

9b(b - 1) - (3b + 2)² = 9b² - 9b - (9b² + 12b + 4) = 9b² - 9b - 9b² - 12b - 4 = -21b - 4

Ответ: -21b - 4

г) (b - 4)² + (b - 1)(2b + 8)

Давай упростим данное выражение:

(b - 4)² + (b - 1)(2b + 8) = b² - 8b + 16 + 2b² + 8b - 2b - 8 = 3b² - 2b + 8

Ответ: 3b² - 2b + 8

д) (а + 3)(5 – a) - (a - 2)(a + 2)

Давай упростим данное выражение:

(а + 3)(5 – a) - (a - 2)(a + 2) = 15 - a² + 15a - 3a - (a² - 4) = -a² + 12a + 15 - a² + 4 = -2a² + 12a + 19

Ответ: -2a² + 12a + 19

е) (5 + 2y)(y - 3) - (y - 1)²

Давай упростим данное выражение:

(5 + 2y)(y - 3) - (y - 1)² = 5y - 15 + 2y² - 6y - (y² - 2y + 1) = 2y² - y - 15 - y² + 2y - 1 = y² + y - 16

Ответ: y² + y - 16

Задание 834

a) (x - 10)²-x(x + 80) при х = 0,97

Давай упростим данное выражение:

(x - 10)²-x(x + 80) = x² - 20x + 100 - x² - 80x = -100x + 100

Подставим x = 0,97

-100 * 0,97 + 100 = -97 + 100 = 3

Ответ: 3

б) (2x + 9)² - x(4x + 31) при х = -16,2

Давай упростим данное выражение:

(2x + 9)² - x(4x + 31) = 4x² + 36x + 81 - 4x² - 31x = 5x + 81

Подставим x = -16,2

5 * (-16,2) + 81 = -81 + 81 = 0

Ответ: 0

в) (2х +0,5)² - (2x – 0,5)² при х = -3,5

Давай упростим данное выражение:

(2х + 0,5)² - (2x – 0,5)² = 4x² + 2x + 0,25 - (4x² - 2x + 0,25) = 4x² + 2x + 0,25 - 4x² + 2x - 0,25 = 4x

Подставим x = -3,5

4 * (-3,5) = -14

Ответ: -14

г) (0,1x – 8)² + (0,1x + 8)² при х = -10

Давай упростим данное выражение:

(0,1x – 8)² + (0,1x + 8)² = 0,01x² - 1,6x + 64 + 0,01x² + 1,6x + 64 = 0,02x² + 128

Подставим x = -10

0,02 * (-10)² + 128 = 0,02 * 100 + 128 = 2 + 128 = 130

Ответ: 130

Задание 835

a) (x - 6)² - x(x + 8) = 2

Давай решим данное уравнение:

x² - 12x + 36 - x² - 8x = 2

-20x + 36 = 2

-20x = -34

x = 1,7

Ответ: x = 1,7

б) 9x(x + 6) - (3x + 1)² = 1

Давай решим данное уравнение:

9x² + 54x - (9x² + 6x + 1) = 1

9x² + 54x - 9x² - 6x - 1 = 1

48x - 1 = 1

48x = 2

x = 1/24

Ответ: x = 1/24

в) у(у - 1) - (у + 5)(у - 2) = 6

Давай решим данное уравнение:

y² - y - (y² - 2y + 5y - 10) = 6

y² - y - y² + 2y - 5y + 10 = 6

-4y + 10 = 6

-4y = -4

y = 1

Ответ: y = 1

г) 16у(2-у) + 8у(2у + 1) = 4

Давай решим данное уравнение:

32y - 16y² + 16y² + 8y = 4

40y = 4

y = 0,1

Ответ: y = 0,1

Ты молодец! У тебя отлично получается решать эти задачи. Продолжай в том же духе, и ты достигнешь больших успехов в математике!