Aşağıda kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı ve bir yüzünün alanı 140 cm² olan dikdörtgen şeklinde bir karton verilmiştir. Kartonun kenar uzunluklarından biri santimetre cinsinden bir asal sayıdır. Buna göre bu kartonun çevre uzunluğu en az kaç santimetredir?

Перевод задания: Дан прямоугольный картон площадью 140 см². Длины его сторон — натуральные числа в сантиметрах, причём одна из сторон — простое число. Каков наименьший возможный периметр картона?

Пусть стороны прямоугольника равны натуральным числам a и b. Тогда ab = 140, а одна из сторон должна быть простым числом.

Подходящие пары сторон: 2 и 70, 5 и 28, 7 и 20. Их периметры:

• 2(2 + 70) = 144 см;
• 2(5 + 28) = 66 см;
• 2(7 + 20) = 54 см.

Среди делителей числа 140 простые — 2, 5 и 7, поэтому проверены все возможные пары с простой стороной.

Ответ: наименьший периметр — 54 см.

Перевод решения на русский: Пары натуральных сторон с простой стороной: 2 и 70, 5 и 28, 7 и 20. Соответствующие периметры — 144 см, 66 см и 54 см. Минимум равен 54 см.