А6. а) Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. б) Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:5. Найдите меньший острый угол.

a) Пусть углы равны 4x и 5x. Тогда:

$$4x + 5x = 90$$

$$9x = 90$$

$$x = 10$$

Больший угол равен 5 * 10 = 50°.

Ответ: 50°

б) Пусть углы равны 2x и 5x. Тогда:

$$2x + 5x = 90$$

$$7x = 90$$

$$x = \frac{90}{7}$$

Меньший угол равен 2 * (90/7) = 180/7 ≈ 25.71°.

Ответ: 180/7° ≈ 25.71°