2) a) (a+5)(a-2)>(a-5) (a+8); 6) x(x+10)<(x+5)²; 3) a) (5x+1)>2x; 5

Ответ: a) x > -5; б) x > -25/10; в) x > -1/3

2) a)

• Раскрываем скобки:

\[(a+5)(a-2)>(a-5)(a+8) \]

\[a^2 -2a +5a -10 > a^2 +8a -5a -40\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[a^2 +3a -10 > a^2 +3a -40\]

• Сокращаем подобные слагаемые:

\[-10 > -40\]

• Так как неравенство верно, то решением будет любое число, то есть x > -5.

2) б)

• Раскрываем скобки:

\[x(x+10)<(x+5)^2 \]

\[x^2 + 10x < x^2 +10x + 25\]

• Сокращаем подобные слагаемые:

\[0 < 25\]

• Так как неравенство верно, то решением будет любое число, то есть x > -25/10.

3) a)

• Умножаем обе части неравенства на 5:

\[\frac{(5x+1)^2}{5}>2x \]

\[(5x+1)^2 > 10x \]

• Раскрываем скобки:

\[25x^2 + 10x + 1 > 10x\]

• Сокращаем подобные слагаемые:

\[25x^2 + 1 > 0\]

• Выражение всегда больше нуля, значит решением будет любое число, то есть x > -1/3.

Ответ: a) x > -5; б) x > -25/10; в) x > -1/3