10:04 A 1 апреля_5класс Дома №1 15 2 17 7 11 7 10 25 18 Вычислить а) + ;6) + ; B) - ;r) 1- ; д) - 12 15 30 45 24 30 17 28 35 Nº2 11 32 8 17 7 1 Выполните умножение: а) · ;6) · ; B) 1 · 1 8 51 20 18 5 Nº3 3 7 1 Выполните деление: а) :6; 6) 1 :5 7 9 3 №4 В швейную мастерскую привезли 320 метров ленты. В тот же день 1 израсходовали в всей ленты. Сколько метров ленты осталось в мастерской? 8 №5 5 2 1 4 2 Вычислите: a) (7 -2 )·10;6) (1 +4 ) :2 6 5 7 3 7

№1

Вычислите:

а) \[\frac{15}{12} + \frac{2}{15}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 60:

\[\frac{15}{12} + \frac{2}{15} = \frac{15 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{75}{60} + \frac{8}{60} = \frac{75+8}{60} = \frac{83}{60} = 1\frac{23}{60}\]

б) \[\frac{17}{30} + \frac{7}{45}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 90:

\[\frac{17}{30} + \frac{7}{45} = \frac{17 \cdot 3}{30 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{51}{90} + \frac{14}{90} = \frac{51+14}{90} = \frac{65}{90} = \frac{13}{18}\]

в) \[\frac{11}{24} - \frac{7}{30}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 120:

\[\frac{11}{24} - \frac{7}{30} = \frac{11 \cdot 5}{24 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 4}{30 \cdot 4} = \frac{55}{120} - \frac{28}{120} = \frac{55-28}{120} = \frac{27}{120} = \frac{9}{40}\]

г) \[1 - \frac{10}{17} = \frac{17}{17} - \frac{10}{17} = \frac{17-10}{17} = \frac{7}{17}\]

д) \[\frac{25}{28} - \frac{18}{35}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 140:

\[\frac{25}{28} - \frac{18}{35} = \frac{25 \cdot 5}{28 \cdot 5} - \frac{18 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{125}{140} - \frac{72}{140} = \frac{125-72}{140} = \frac{53}{140}\]

№2

Выполните умножение:

а) \(\frac{11}{8} \cdot 32 = \frac{11 \cdot 32}{8} = \frac{11 \cdot 4}{1} = 44\)

б) \(\frac{8}{51} \cdot \frac{17}{20} = \frac{8 \cdot 17}{51 \cdot 20} = \frac{8 \cdot 1}{3 \cdot 20} = \frac{8}{60} = \frac{2}{15}\)

в) \(1\frac{7}{18} \cdot 1\frac{1}{5} = \frac{18+7}{18} \cdot \frac{5+1}{5} = \frac{25}{18} \cdot \frac{6}{5} = \frac{25 \cdot 6}{18 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\)

№3

Выполните деление:

а) \(\frac{3}{7} : 6 = \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 1}{7 \cdot 6} = \frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14}\)

б) \(1\frac{7}{9} : 5\frac{1}{3} = \frac{9+7}{9} : \frac{15+1}{3} = \frac{16}{9} : \frac{16}{3} = \frac{16}{9} \cdot \frac{3}{16} = \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{1}{3}\)

№4

В швейную мастерскую привезли 320 метров ленты. В тот же день \(\frac{1}{8}\) израсходовали всей ленты. Сколько метров ленты осталось в мастерской?

Решение:

1) Сколько метров ленты израсходовали?

\[320 \cdot \frac{1}{8} = \frac{320}{8} = 40\] (м) - израсходовали.

2) Сколько метров ленты осталось?

\[320 - 40 = 280\] (м) - осталось.

Ответ: 280 метров ленты осталось в мастерской.

№5

Вычислите:

а) \(\left( 7\frac{5}{6} - 2\frac{2}{5} \right) \cdot 10\)

1) \(7\frac{5}{6} - 2\frac{2}{5} = \frac{42+5}{6} - \frac{10+2}{5} = \frac{47}{6} - \frac{12}{5} = \frac{47 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{235}{30} - \frac{72}{30} = \frac{235-72}{30} = \frac{163}{30}\)

2) \(\frac{163}{30} \cdot 10 = \frac{163 \cdot 10}{30} = \frac{163 \cdot 1}{3} = \frac{163}{3} = 54\frac{1}{3}\)

б) \(\left( 1\frac{1}{7} + 4\frac{2}{3} \right) : \frac{2}{7}\)

1) \(1\frac{1}{7} + 4\frac{2}{3} = \frac{7+1}{7} + \frac{12+2}{3} = \frac{8}{7} + \frac{14}{3} = \frac{8 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{24}{21} + \frac{98}{21} = \frac{24+98}{21} = \frac{122}{21}\)

2) \(\frac{122}{21} : \frac{2}{7} = \frac{122}{21} \cdot \frac{7}{2} = \frac{122 \cdot 7}{21 \cdot 2} = \frac{61 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{61}{3} = 20\frac{1}{3}\)