65 а) Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 85 км/ч, в следую- щие 2 ч он снизил скорость на 15 км/ч, а в последние 4 ч увеличил до 90 км/ч. Какое расстояние он проехал за всё время? б) Поезд должен пройти 1060 км за 14 ч. Первые 420 км он ехал со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью он дол- жен ехать оставшийся путь чтобы прибыть вовремя?

Ответ: а) 855 км, б) 80 км/ч

Решение:

а)

• Шаг 1: Найдем расстояние, которое проехал автомобиль за первые 3 часа: \[3 \cdot 85 = 255 \ (км)\]
• Шаг 2: Найдем скорость автомобиля во вторые 2 часа: \[85 - 15 = 70 \ (км/ч)\]
• Шаг 3: Найдем расстояние, которое проехал автомобиль за вторые 2 часа: \[2 \cdot 70 = 140 \ (км)\]
• Шаг 4: Найдем расстояние, которое проехал автомобиль за последние 4 часа: \[4 \cdot 90 = 360 \ (км)\]
• Шаг 5: Найдем общее расстояние, которое проехал автомобиль за всё время: \[255 + 140 + 360 = 755 \ (км)\]

Ответ: 755 км

б)

• Шаг 1: Найдем время, которое поезд ехал первые 420 км: \[\frac{420}{70} = 6 \ (ч)\]
• Шаг 2: Найдем оставшееся время: \[14 - 6 = 8 \ (ч)\]
• Шаг 3: Найдем оставшееся расстояние: \[1060 - 420 = 640 \ (км)\]
• Шаг 4: Найдем скорость, с которой поезд должен ехать оставшийся путь: \[\frac{640}{8} = 80 \ (км/ч)\]

Ответ: 80 км/ч

Ответ: а) 755 км, б) 80 км/ч