а) Автомобиль ехал от Москвы до Ярославля 2 часа со скоростью 100 км/ч, а от Ярославля еще 2 часа в Кострому со скоростью 60 км/ч. Какова средняя скорость движения этого автомобиля на пути из Москвы в Кострому? б) Автомобиль ехал от Москвы до Ярославля 2 часа со скоростью 70 км/ч, а от Ярославля еще 3 часа в Кострому со скоростью 60 км/ч. Какова средняя скорость движения этого автомобиля на пути из Москвы в Кострому? в) Может ли средняя скорость движения быть меньше среднего арифметического скоростей?

а)

1. Общий путь: \(100 \cdot 2 + 60 \cdot 2 = 320\) км.
2. Общее время: \(2 + 2 = 4\) ч.
3. Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени: \(320 : 4 = 80\) км/ч.

Ответ: 80 км/ч.

б)

1. Общий путь: \(70 \cdot 2 + 60 \cdot 3 = 320\) км.
2. Общее время: \(2 + 3 = 5\) ч.
3. Средняя скорость: \(320 : 5 = 64\) км/ч.

Ответ: 64 км/ч.

в) Да. Например, в пункте б) среднее арифметическое скоростей равно \((70 + 60) : 2 = 65\) км/ч, а средняя скорость движения составляет 64 км/ч. При расчёте средней скорости учитывается общее время движения на каждом участке, поэтому она может быть меньше среднего арифметического скоростей.