10. а) Автотурист в первый день проехал ченного пути, во второй 19 50 8 25 наме- пути, а в тре- тий остальные 720 км. Сколько километров проехал автотурист?

Решение:

1. Шаг 1: Определим, какую часть пути проехал автотурист за первый и второй дни вместе.

   Для этого сложим две дроби: \[ \frac{8}{25} + \frac{19}{50} \]

   Приведем дроби к общему знаменателю 50: \[ \frac{8 \cdot 2}{25 \cdot 2} + \frac{19}{50} = \frac{16}{50} + \frac{19}{50} \]

   Сложим числители: \[ \frac{16 + 19}{50} = \frac{35}{50} \]

   Сократим дробь: \[ \frac{35}{50} = \frac{7}{10} \]

   Таким образом, за первый и второй дни автотурист проехал \(\frac{7}{10}\) всего пути.

2. Шаг 2: Вычислим, какая часть пути приходится на третий день (720 км).

   Весь путь принимаем за единицу: \[ 1 - \frac{7}{10} \]

   Представим единицу как дробь со знаменателем 10: \[ \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{3}{10} \]

   Итак, 720 км составляют \(\frac{3}{10}\) всего пути.

3. Шаг 3: Найдем длину всего пути.

   Если \(\frac{3}{10}\) пути равны 720 км, то весь путь можно найти, разделив 720 на \(\frac{3}{10}\): \[ 720 : \frac{3}{10} \]

   Чтобы разделить на дробь, умножим на ее обратную: \[ 720 \cdot \frac{10}{3} = \frac{720 \cdot 10}{3} \]

   Сократим 720 и 3: \[ \frac{240 \cdot 10}{1} = 2400 \]

   Значит, длина всего пути составляет 2400 км.

Ответ: 2400 км