a) (b+√k)(b-√k); б) (√a-√b) (√a+√b); в) (3-√15) (√15+3); г) (a-√c)²; д) (√x+√b)²; е) (√2+√10)²;

Для решения данных выражений воспользуемся формулами сокращенного умножения:

1) Разность квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$

2) Квадрат суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Решим каждое выражение:

1. a) $$(b + \sqrt{k})(b - \sqrt{k}) = b^2 - (\sqrt{k})^2 = b^2 - k$$

   Ответ: $$b^2 - k$$

2. б) $$(√a - √b) (√a + √b) = (√a)^2 - (√b)^2 = a - b$$

   Ответ: $$a - b$$

3. в) $$(3 - \sqrt{15}) (\sqrt{15} + 3) = (3 - \sqrt{15}) (3 + \sqrt{15}) = 3^2 - (\sqrt{15})^2 = 9 - 15 = -6$$

   Ответ: $$-6$$

4. г) $$(a - \sqrt{c})^2 = a^2 - 2a\sqrt{c} + (\sqrt{c})^2 = a^2 - 2a\sqrt{c} + c$$

   Ответ: $$a^2 - 2a\sqrt{c} + c$$

5. д) $$(√x + √b)^2 = (√x)^2 + 2\sqrt{x}\sqrt{b} + (√b)^2 = x + 2\sqrt{xb} + b$$

   Ответ: $$x + 2\sqrt{xb} + b$$

6. е) $$(√2 + √10)^2 = (√2)^2 + 2\sqrt{2}\sqrt{10} + (√10)^2 = 2 + 2\sqrt{20} + 10 = 12 + 2\sqrt{4 \cdot 5} = 12 + 2 \cdot 2\sqrt{5} = 12 + 4\sqrt{5}$$

   Ответ: $$12 + 4\sqrt{5}$$