6: a) -8-(-12)-7+20 б) 2 3/4 - 3 5/6 + 1 1/2 в) -13,68: (-0,8) г) -6 3/4 * 1 11/45

Разбираемся:

Сейчас решим эти примеры, и всё станет понятно!

а)

1. Раскрываем скобки: \(-8 - (-12) - 7 + 20 = -8 + 12 - 7 + 20\)
2. Выполняем действия по порядку:
   • \(-8 + 12 = 4\)
   • \(4 - 7 = -3\)
   • \(-3 + 20 = 17\)

Ответ: 17

б)

1. Переводим смешанные дроби в неправильные:
   • \(2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}\)
   • \(3 \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}\)
   • \(1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\)
2. Пример теперь выглядит так: \(\frac{11}{4} - \frac{23}{6} + \frac{3}{2}\)
3. Приводим дроби к общему знаменателю (12):
   • \(\frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{33}{12}\)
   • \(\frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{46}{12}\)
   • \(\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{18}{12}\)
4. Выполняем действия:
   • \(\frac{33}{12} - \frac{46}{12} = -\frac{13}{12}\)
   • \(-\frac{13}{12} + \frac{18}{12} = \frac{5}{12}\)

Ответ: \(\frac{5}{12}\)

в)

1. Делим \(-13,68\) на \(-0,8\). Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, нужно в делителе и делимом перенести запятую на столько знаков вправо, сколько их в делителе после запятой.
2. В нашем случае, переносим запятую на один знак: \(-136,8 : (-8)\)
3. Делим в столбик:

   17,1
------
8 | 136,8
  - 8
  ------
   56
  - 56
   ------
    08
   -  8
   ------
     0

Ответ: 17,1

г)

1. Переводим смешанные дроби в неправильные:
   • \(-6 \frac{3}{4} = -\frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = -\frac{27}{4}\)
   • \(1 \frac{11}{45} = \frac{1 \cdot 45 + 11}{45} = \frac{56}{45}\)
2. Умножаем дроби: \(-\frac{27}{4} \cdot \frac{56}{45} = -\frac{27 \cdot 56}{4 \cdot 45}\)
3. Сокращаем:
   • 27 и 45 делятся на 9: \(-\frac{3 \cdot 56}{4 \cdot 5}\)
   • 56 и 4 делятся на 4: \(-\frac{3 \cdot 14}{1 \cdot 5}\)
4. Получаем: \(-\frac{3 \cdot 14}{5} = -\frac{42}{5}\)
5. Переводим в смешанную дробь: \(-8 \frac{2}{5}\)

Ответ: \(-8 \frac{2}{5}\)