a + b - 3 4/5, если a = 7 2/4, b = 8 5/8. Найдите числовое значение выражения:

Решение:

Дано выражение: \( a + b - 3\frac{4}{5} \)

Подставим значения \( a = 7\frac{2}{4} \) и \( b = 8\frac{5}{8} \) в выражение:

\[ 7\frac{2}{4} + 8\frac{5}{8} - 3\frac{4}{5} \]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ \frac{7 \cdot 4 + 2}{4} = \frac{30}{4} \]

\[ \frac{8 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{69}{8} \]

\[ \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{19}{5} \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{30}{4} + \frac{69}{8} - \frac{19}{5} \]

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 8 и 5 равен 40.

\[ \frac{30 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{300}{40} \]

\[ \frac{69 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{345}{40} \]

\[ \frac{19 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{152}{40} \]

Вычислим:

\[ \frac{300}{40} + \frac{345}{40} - \frac{152}{40} = \frac{300 + 345 - 152}{40} = \frac{645 - 152}{40} = \frac{493}{40} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{493}{40} = 12 \text{ целых и } \frac{13}{40} \]

Таким образом, \( 12\frac{13}{40} \).

Ответ: 12¹³/₄₀