A B C + A C B ------- C 4 A

• Заметим, что \( A + C = 10 + A \), то есть, при сложении \( B + C \) получается число больше 10 и происходит перенос единицы в следующий разряд.
• Тогда \( C = 1 \).
• Также \( B + C = 14 \), и так как \( C = 1 \), то \( B = 13 \). Но это не возможно. Значит \(A+C=C+4\) то есть 14 и произошёл перенос единицы в следующий разряд.
• Следовательно, \( C + A = 4 \), то есть, с учетом переноса единицы, \( A = 5 \) и \( C = 9 \). Но это невозможно.
• Попробуем \( A + C = 10 + A \), то есть \( A + C \) даёт число больше 10, а значит \( A = 5 \) и \( C = 1 \).
• Тогда \( B + C = 4 \), но это невозможно.
• Нужно учесть, что 4 получилось с учетом переноса единицы, поэтому \( B + C = 14 \).
• Так как \( C = 1 \), то \( B = 14 - 1 = 8 \).
• Проверим: \( 5 + 1 = 6 \). Но \( A = 5 \).
• Тогда \( A + C = 10 + A \), значит, \( 5 + 1 = 10 + 5 \). С учетом переноса \( 1 \), \( 5 + 1 = 10 + 5 \).
• Рассмотрим \( B + C = 4 \), что не соответствует условию. Учтём перенос единицы \( B + C = 14 \). Получается, \( B + 1 = 14 \), тогда \( B = 14 - 1 = 8 \).
• Получается, \( 5 + 1 = 6 \), перенос \( 1 \) учли. Итак, \( B = 8 \) и \( C = 1 \).
• Проверим:

  5 8 1
+ 5 1 8
-------
1 4 5 5

• Значит, \( A = 5, B = 8, C = 1 \).