а) Брат нашёл в 3 раза больше белых грибов, чем сестра. Всего они нашли 24 белых гриба. Сколько белых грибов нашёл брат и сколько сестра? б) На двух полках 63 книги, причём на одной в 2 раза меньше книг, чем на другой. Сколько книг на каждой полке?

а) Решение:

Пусть сестра нашла $$x$$ грибов. Тогда брат нашёл $$3x$$ грибов.

Всего они нашли 24 гриба:

\[ x + 3x = 24 \]

\[ 4x = 24 \]

\[ x = \frac{24}{4} \]

\[ x = 6 \]

Сестра нашла 6 грибов, а брат — $$3 \times 6 = 18$$ грибов.

Ответ: Сестра — 6 грибов, брат — 18 грибов.

б) Решение:

Пусть на одной полке $$x$$ книг. Тогда на другой полке $$2x$$ книг.

Всего на двух полках 63 книги:

\[ x + 2x = 63 \]

\[ 3x = 63 \]

\[ x = \frac{63}{3} \]

\[ x = 21 \]

На одной полке 21 книга, а на другой — $$2 \times 21 = 42$$ книги.

Ответ: На одной полке 21 книга, на другой — 42 книги.