а) (c − 2)/(2c + 6) + (c + 3)/(3c − 6) = 0; б) (y + 2)/(y² − 7y) − 4/(7 − y)² = 1/(y − 7); в) (d + 5)/(5d − 20) + (d − 4)/(4d + 20) = 9/20; г) (2a − 2)/(a² − 36) − (a − 2)/(a² − 6a) − (a − 1)/(a² + 6a) = 0.

ОДЗ: c ≠ −3, 2.

После умножения на общий знаменатель 6(c + 3)(c − 2) получаем:

3(c − 2) + 2(c + 3) = 0.

5c = 0, поэтому c = 0.

ОДЗ: y ≠ 0, 7.

Умножим уравнение на y(y − 7)²:

(y + 2)(y − 7) − 4y = y(y − 7).

y² − 5y − 14 − 4y = y² − 7y.

−2y − 14 = 0; y = −7.

Значение входит в ОДЗ.

Ответ: y = −7.

ОДЗ: d ≠ 4, −5.

Умножим на 20(d − 4)(d + 5):

4(d + 5)² + 5(d − 4)² = 9(d − 4)(d + 5).

9d² + 180 = 9d² + 9d − 180.

9d = 360; d = 40.

ОДЗ: a ≠ −6, 0, 6.

Разложим знаменатели на множители и умножим на a(a − 6)(a + 6):

a(2a − 2) − (a − 2)(a + 6) − (a − 1)(a − 6) = 0.

После раскрытия скобок:

a + 6 = 0; a = −6.

Но a = −6 не входит в ОДЗ.

Ответ: решений нет.