a) (c+2) (c-3); в) (5x-2y) (4x-y); 6) (2a-1) (8a+4); г) (а-2)(а2-За+6). • 2. Разложите на множители: a) a(a+3)-2(a+3); 6) ax-ay+5x-5y. 3. Упростите выражение 0,1x(2x²+6) (5-4x²). 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) x²-xy-4x+4y; 6) ab-ac-bx+cx+c-b. 5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квад- ратную пластинку, для чего с одной стороны листа фа- неры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, сосед- ней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше пло- щади прямоугольника. ариант 2. Вариант 2 К-6 в) (3р +2c) (2p+4c); • 1. Выполните умножение: a) (a-5) (a-3); 6) (5x+4)(2x-1); г) (b-2) (b²+26-3). • 2. Разложите на множители: a) x(x-y)+а(х-у); б) 2а-2b+ca-cb. 3. Упростите выражение 0,5x(4x²-1)(5x²+2). 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) 2a-ac-2c+c²; 6) bx + by-x-y-ax-ay. 5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м².

Решения заданий варианта 1: 1. Выполните умножение: a) \((c+2)(c-3) = c^2 -3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6\) б) \((2a-1)(3a+4) = 6a^2 + 8a - 3a - 4 = 6a^2 + 5a - 4\) в) \((5x - 2y)(4x-y) = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2\) г) \((a-2)(a^2 - 3a + 6) = a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12 = a^3 - 5a^2 + 12a - 12\) 2. Разложите на множители: a) \(a(a+3) - 2(a+3) = (a+3)(a-2)\) б) \(ax - ay + 5x - 5y = a(x-y) + 5(x-y) = (x-y)(a+5)\) 3. Упростите выражение: \(0.1x(2x^2 + 6)(5 - 4x^2) = 0.1x(10x^2 - 8x^4 + 30 - 24x^2) = 0.1x(-8x^4 - 14x^2 + 30) = -0.8x^5 - 1.4x^3 + 3x\) 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) \(x^2 - xy - 4x + 4y = x(x-y) - 4(x-y) = (x-y)(x-4)\) б) \(ab - ac - bx + cx + c - b = a(b-c) - x(b-c) - (b-c) = (b-c)(a-x-1)\) 5. Задача: Пусть сторона получившегося квадрата равна \(x\) см. Тогда стороны прямоугольника были \(x+3\) см и \(x+2\) см. Площадь прямоугольника равна \((x+3)(x+2)\) кв. см, а площадь квадрата равна \(x^2\) кв. см. По условию, площадь квадрата на 51 кв. см меньше площади прямоугольника, значит: \[(x+3)(x+2) - x^2 = 51\]\[x^2 + 5x + 6 - x^2 = 51\]\[5x = 45\]\[x = 9\] Значит, сторона получившегося квадрата равна 9 см. Решения заданий варианта 2: 1. Выполните умножение: a) \((a-5)(a-3) = a^2 - 3a - 5a + 15 = a^2 - 8a + 15\) б) \((5x+4)(2x-1) = 10x^2 - 5x + 8x - 4 = 10x^2 + 3x - 4\) в) \((3p+2c)(2p+4c) = 6p^2 + 12pc + 4pc + 8c^2 = 6p^2 + 16pc + 8c^2\) г) \((b-2)(b^2+2b-3) = b^3 + 2b^2 - 3b - 2b^2 - 4b + 6 = b^3 - 7b + 6\) 2. Разложите на множители: a) \(x(x-y) + a(x-y) = (x-y)(x+a)\) б) \(2a - 2b + ca - cb = 2(a-b) + c(a-b) = (a-b)(2+c)\) 3. Упростите выражение: \(0.5x(4x^2 - 1)(5x^2 + 2) = 0.5x(20x^4 + 8x^2 - 5x^2 - 2) = 0.5x(20x^4 + 3x^2 - 2) = 10x^5 + 1.5x^3 - x\) 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) \(2a - ac - 2c + c^2 = a(2-c) - c(2-c) = (2-c)(a-c)\) б) \(bx + by - x - y - ax - ay = b(x+y) - (x+y) - a(x+y) = (x+y)(b-1-a)\) 5. Задача: Пусть одна сторона бассейна равна \(x\) м, тогда другая сторона равна \(x+6\) м. Площадь бассейна равна \(x(x+6)\) кв. м. Дорожка вокруг бассейна имеет ширину 0.5 м, значит, стороны внешнего прямоугольника равны \(x + 2 \cdot 0.5 = x + 1\) м и \(x+6 + 2 \cdot 0.5 = x+7\) м. Площадь внешнего прямоугольника равна \((x+1)(x+7)\) кв. м. Площадь дорожки равна разности площадей внешнего прямоугольника и бассейна, то есть: \[(x+1)(x+7) - x(x+6) = 15\]\[x^2 + 8x + 7 - x^2 - 6x = 15\]\[2x = 8\]\[x = 4\] Значит, одна сторона бассейна равна 4 м, а другая сторона равна \(4+6=10\) м.

Ответ: См. решения выше