а) Человек, рост которого равен 1,62 м, стоит на расстоянии 3,8 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1,2 м. Определите высоту фонаря (в метрах). б) На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 7 м, а длинное плечо — 19 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 3,5 м? (Запишите ответ в метрах).

а)

• Шаг 1: Обозначим высоту фонаря за H. Рассмотрим два подобных треугольника: большой (от фонаря до конца тени) и малый (человек и его тень).
• Шаг 2: Запишем отношение сторон подобных треугольников: \[\frac{H}{1.62} = \frac{3.8 + 1.2}{1.2}\]
• Шаг 3: Решим уравнение для H: \[H = 1.62 \cdot \frac{5}{1.2} = 1.62 \cdot \frac{25}{6} = 0.27 \cdot 25 = 6.75\]
• Шаг 4: Округлим полученное значение, учитывая, что рост человека дан с точностью до сотых, а расстояния - до десятых.

Высота фонаря равна 6,75 м.

б)

• Шаг 1: Рассмотрим колодец с «журавлём». Пусть короткое плечо поднимется на 3,5 м. Тогда длинное плечо опустится на x м.
• Шаг 2: Запишем отношение изменения высот плеч, которое обратно пропорционально отношению длин плеч: \[\frac{x}{3.5} = \frac{7}{19}\]
• Шаг 3: Решим уравнение для x: \[x = 3.5 \cdot \frac{7}{19} = \frac{24.5}{19} \approx 1.29\]

Конец длинного плеча опустится на 1,29 м.

Ты — Цифровой Архимед.

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро