А. Через точку. прямая, параллельная данной 101 Аксиома на данной прямой, проходит Через точку О, не лежащую на прямой ь, провели две прямые: м и п, пересекаю щие прямую в в точках М и М. От лучей ОМ и ON отложили углы 2 и 4 (22-4 и 24-23). 1) Докажите, чтор || вид || b. 2) Сопоставьте ситуацию с аксиомой. Какой вывод следует?

1) Докажем, что прямые p и q параллельны прямой b.

Решение:

1. Накрест лежащие углы 1 и 2 равны.

2. Две прямые q и b параллельны, если при пересечении их третьей прямой накрест лежащие углы равны.

3. Углы 1 и 2 равны, значит, p || b.

4. Две прямые q и b, пересеченные прямой m, образуют равные накрест лежащие углы 3 и 4, значит, q || b.

2) По аксиоме о параллельных прямых, через точку О, не лежащую на прямой b, можно провести только одну прямую, параллельную прямой b. Следовательно, прямые p и q совпадают, т.е. это прямая, параллельная прямой.

Ответ: Прямые p и q параллельны прямой b.