A2: Дан ∠ABC, равный 75°. Через точку A проведена прямая, параллельная прямой BC, и пересекающая биссектрису угла в точке M. Найдите углы треугольника ABM.

Угол ∠ABC равен 75°. Биссектриса делит его пополам, значит, каждый из углов при точке M равен 37,5°. Поскольку прямая через A параллельна BC, сечение треугольника ABM образует угол при точке A равный 180° - 75° = 105°. Таким образом, углы треугольника ABM равны: 105°, 37,5°, 37,5°.