а) Дана таблица 4×4. В ней «спрятано» ровно 16 квадратов со стороной 1. Легко убедиться, что в этой таблице «спрятано» 8 прямоугольников размером 4×1 (или 1×4). Сколько прямоугольников размером 2×1 (или 1×2) «спрятано» в таблице?

Прямоугольник размером 2×1 занимает две соседние клетки в одной строке.

1. В каждой строке из 4 клеток есть 3 пары соседних клеток.
2. Строк таких 4, поэтому всего прямоугольников: 4 × 3 = 12.

Поворот на 90° даёт прямоугольники размером 1×2: их столько же, 12.

Ответ: 12 прямоугольников размером 2×1 (или 1×2).