а) Дано: ABCD — ромб. По рисунку диагонали AC и BD перпендикулярны; углы при вершинах B и D отмечены как равные. Найти углы ромба: ∠B и ∠D. [Часть условия с числовыми данными неразборчива.]

В ромбе диагональ BD является биссектрисой углов B и D, а диагональ AC — биссектрисой углов A и C. Противоположные углы ромба равны, поэтому \(\angle B=\angle D\).

Кроме того, соседние углы ромба в сумме дают \(180^\circ\): \(\angle A+\angle B=180^\circ\).

На рисунке угол при вершине B разделён диагональю BD на два угла по \(60^\circ\), следовательно:

\(\angle B=60^\circ+60^\circ=120^\circ\).

Так как противоположные углы равны,

\(\angle D=\angle B=120^\circ\).

Ответ: \(\angle B=120^\circ,\ \angle D=120^\circ\).