а) \(\dfrac{2x^{-\frac13}}{x^{\frac23}-3x^{-\frac13}}+\dfrac{\frac{2}{x^{\frac23}}}{\frac{5}{x^3}-x^{\frac23}}-\dfrac{x+1}{x^2-4x+3}-\dfrac{2}{x-1}\);

Упростим отдельные части выражения.

1. В первой дроби вынесем \(x^{-\frac13}\) в знаменателе:

   \[\frac{2x^{-\frac13}}{x^{\frac23}-3x^{-\frac13}}=\frac{2x^{-\frac13}}{x^{-\frac13}(x-3)}=\frac{2}{x-3}.\]

2. Во второй дроби разделим числитель и знаменатель внутренней дроби на \(x^{\frac23}\):

   \[\frac{\frac{2}{x^{\frac23}}}{\frac{5}{x^3}-x^{\frac23}}=\frac{2}{\frac{5x^{\frac23}}{x^3}-x^{\frac43}}.\]

   Так как \(x\ne0\), получаем

   \[\frac{2}{\frac{5}{x^{\frac73}}-x^{\frac43}}=\frac{2x^{\frac73}}{5-x^{\frac{11}{3}}}.\]

3. Разложим квадратный трёхчлен:

   \[x^2-4x+3=(x-1)(x-3).\]

   Тогда

   \[-\frac{x+1}{x^2-4x+3}-\frac{2}{x-1}=-\frac{x+1}{(x-1)(x-3)}-\frac{2(x-3)}{(x-1)(x-3)}.\]

   Объединяем:

   \[-\frac{x+1+2x-6}{(x-1)(x-3)}=-\frac{3x-5}{(x-1)(x-3)}.\]

Следовательно, исходное выражение равно

\[\boxed{\frac{2}{x-3}+\frac{2x^{\frac73}}{5-x^{\frac{11}{3}}}-\frac{3x-5}{(x-1)(x-3)}}.\]

ОДЗ: \(x\ne0,\ x\ne1,\ x\ne3,\ x^{\frac{11}{3}}\ne5\).

Ответ: \(\displaystyle \frac{2}{x-3}+\frac{2x^{\frac73}}{5-x^{\frac{11}{3}}}-\frac{3x-5}{(x-1)(x-3)}\).