а) $\dfrac{3-2x}{x^2-25}-\dfrac{8-x}{x^2-25}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\dfrac{3-2x}{x^2-25}-\dfrac{8-x}{x^2-25}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\dfrac{3-2x}{x^2-25}-\dfrac{8-x}{x^2-25}=\dfrac{3-2x-(8-x)}{x^2-25}.\]

Упростим числитель:

\[3-2x-8+x=-x-5=-(x+5).\]

Разложим знаменатель на множители:

\[x^2-25=(x-5)(x+5).\]

Тогда:

\[\dfrac{-(x+5)}{(x-5)(x+5)}=-\dfrac{1}{x-5}.\]

Ограничения: $x\ne5$, $x\ne-5$.

Ответ: $-\dfrac{1}{x-5}$, $x\ne\pm5$.

а) \(\dfrac{3-2x}{x^2-25}-\dfrac{8-x}{x^2-25}\);