а) $\dfrac{3x+6y}{x^2-y^2}:\dfrac{5x+10y}{x^2-2xy+y^2}$; б) $\dfrac{a^2+4a+4}{16-b^4}:\dfrac{4-a^2}{4+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\dfrac{3x+6y}{x^2-y^2}:\dfrac{5x+10y}{x^2-2xy+y^2}$; б) $\dfrac{a^2+4a+4}{16-b^4}:\dfrac{4-a^2}{4+b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим числители и знаменатели на множители:

$\dfrac{3x+6y}{x^2-y^2}:\dfrac{5x+10y}{x^2-2xy+y^2}=\dfrac{3(x+2y)}{(x-y)(x+y)}\cdot\dfrac{(x-y)^2}{5(x+2y)}$.

Сократим общие множители:

$\dfrac{3(x-y)}{5(x+y)}$.

б) Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{(a+2)^2}{(4-b^2)(4+b^2)}\cdot\dfrac{4+b^2}{(2-a)(2+a)}$.

Сократим общие множители, учитывая, что $a+2=2+a$:

$\dfrac{a+2}{(4-b^2)(2-a)}$.

Ответ: а) $\dfrac{3(x-y)}{5(x+y)}$; б) $\dfrac{a+2}{(4-b^2)(2-a)}$.

а) \(\dfrac{3x+6y}{x^2-y^2}:\dfrac{5x+10y}{x^2-2xy+y^2}\); б) \(\dfrac{a^2+4a+4}{16-b^4}:\dfrac{4-a^2}{4+b^2}\).