а) $\dfrac{4-3\sqrt2}{(\sqrt2-\sqrt8)^2}$; б) $\dfrac{(\sqrt[3]{9}+\sqrt3)^2}{\sqrt[3]{3}+2\sqrt[3]{6}+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\dfrac{4-3\sqrt2}{(\sqrt2-\sqrt8)^2}$; б) $\dfrac{(\sqrt[3]{9}+\sqrt3)^2}{\sqrt[3]{3}+2\sqrt[3]{6}+1}$.$ Фото задания

а) $\dfrac{4-3\sqrt2}{(\sqrt2-\sqrt8)^2}$; б) $\dfrac{(\sqrt[3]{9}+\sqrt3)^2}{\sqrt[3]{3}+2\sqrt[3]{6}+1}$.

Accepted Answer

а)

Сначала упростим знаменатель: $\sqrt8=2\sqrt2$, поэтому $(\sqrt2-\sqrt8)^2=(\sqrt2-2\sqrt2)^2=(-\sqrt2)^2=2$.

Тогда $\dfrac{4-3\sqrt2}{2}=2-\dfrac{3\sqrt2}{2}$.

б)

Раскроем квадрат суммы: $(\sqrt[3]{9}+\sqrt3)^2=(\sqrt[3]{9})^2+2\sqrt3\sqrt[3]{9}+3=\sqrt[3]{81}+2\sqrt3\sqrt[3]{9}+3$. Числитель и знаменатель не имеют общих множителей, позволяющих упростить дробь.

Ответ: а) $2-\dfrac{3\sqrt2}{2}$; б) $\dfrac{\sqrt[3]{81}+2\sqrt3\sqrt[3]{9}+3}{\sqrt[3]{3}+2\sqrt[3]{6}+1}$.

а) \(\dfrac{4-3\sqrt2}{(\sqrt2-\sqrt8)^2}\); б) \(\dfrac{(\sqrt[3]{9}+\sqrt3)^2}{\sqrt[3]{3}+2\sqrt[3]{6}+1}\).

Ответ: