Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: а) \(\dfrac{x^2+3x}{x^2}\); б) \(\dfrac{4x^2-1}{6x+3}\); в) \(\dfrac{x^2-4x}{4x}\); г) \(\dfrac{4-9x^2}{6x-4}\).Фото задания

Ответ:

Разложим числители и знаменатели на множители, затем сократим общие множители. Значения переменной, обращающие исходный знаменатель в ноль, исключаются.

  1. а) \(\dfrac{x^2+3x}{x^2}=\dfrac{x(x+3)}{x\cdot x}=\dfrac{x+3}{x}\), где \(x\ne0\).

  2. б) \(\dfrac{4x^2-1}{6x+3}=\dfrac{(2x-1)(2x+1)}{3(2x+1)}=\dfrac{2x-1}{3}\), где \(x\ne-\dfrac12\).

  3. в) \(\dfrac{x^2-4x}{4x}=\dfrac{x(x-4)}{4x}=\dfrac{x-4}{4}\), где \(x\ne0\).

  4. г) \(\dfrac{4-9x^2}{6x-4}=\dfrac{(2-3x)(2+3x)}{2(3x-2)}=-\dfrac{3x+2}{2}\), где \(x\ne\dfrac23\).

Ответ: а) \(\dfrac{x+3}{x}\); б) \(\dfrac{2x-1}{3}\); в) \(\dfrac{x-4}{4}\); г) \(-\dfrac{3x+2}{2}\), с указанными ограничениями.