а) \(\dfrac{(x^3)^2\cdot(x^6)^2}{x^3}\)

По правилу степени степени: \((x^3)^2=x^6\), а \((x^6)^2=x^{12}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются: \(\dfrac{x^6\cdot x^{12}}{x^3}=x^{6+12-3}=x^{15}\).

Ответ: \(x^{15}\).