а) \(\dfrac{xy+y^2}{a-3b}:\dfrac{x^2-y^2}{2a-6b}=\)

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{xy+y^2}{a-3b}:\dfrac{x^2-y^2}{2a-6b}=\dfrac{y(x+y)}{a-3b}\cdot\dfrac{2(a-3b)}{(x-y)(x+y)}\).

Сокращаем общие множители:

\(\dfrac{2y}{x-y}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne3b\) и \(x\ne y,\ x\ne-y\).

Ответ: \(\dfrac{2y}{x-y}\).