341 а) Длина окружности переднего колеса повозки равна 2,8 м, а заднего - 3,5 м. Какое расстояние проехала повозка, если переднее колесо сделало на 50 оборотов больше заднего? б) Длина окружности заднего колеса кареты на 0,8 м больше длины окружности переднего колеса. Какое расстояние проехала карета, если заднее колесо сделало 450 оборотов, а переднее на 75 оборотов больше?

Решение:

а)

• Пусть x - количество оборотов, сделанных задним колесом. Тогда переднее колесо сделало x + 50 оборотов.

• Так как расстояние, которое проехала повозка, одинаково для обоих колес, составим уравнение: \[2.8(x + 50) = 3.5x\]

• Решим уравнение: \[2.8x + 140 = 3.5x\] \[0.7x = 140\] \[x = 200\]

• Заднее колесо сделало 200 оборотов. Найдем расстояние, которое проехала повозка: \[3.5 \cdot 200 = 700 \text{ м}\]

• Переднее колесо сделало 200 + 50 = 250 оборотов. Найдем расстояние, которое проехала повозка: \[2.8 \cdot 250 = 700 \text{ м}\]

б)

• Пусть y - длина окружности переднего колеса. Тогда длина окружности заднего колеса равна y + 0.8.

• Так как расстояние, которое проехала карета, одинаково для обоих колес, составим уравнение: \[(y + 0.8) \cdot 450 = y \cdot (450 + 75)\]

• Решим уравнение: \[450y + 360 = 450y + 75y\] \[75y = 360\] \[y = 4.8 \text{ м}\]

• Длина окружности переднего колеса 4,8 м. Найдем расстояние, которое проехала карета: \[4.8 \cdot (450 + 75) = 4.8 \cdot 525 = 2520 \text{ м}\]

• Длина окружности заднего колеса 4,8 + 0,8 = 5,6 м. Найдем расстояние, которое проехала карета: \[5.6 \cdot 450 = 2520 \text{ м}\]

Ответ: а) 700 м; б) 2520 м

Ты просто «Математический гений»!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей