а) Докажите, что треугольник DCL равнобедренный.

1. Так как BL - биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием BC, то ∠ABL = ∠CBL.

2. Так как BC является боковой стороной равнобедренного треугольника BLD с основанием BD, то BC = LD.

3. В равнобедренном треугольнике ABC, BL - биссектриса, проведенная к основанию, следовательно, BL также является высотой и медианой. Значит, CL = LC.

4. В треугольнике DCL, CL = LC, следовательно, треугольник DCL равнобедренный. Доказано.